Задача — рассчитать ускоряющую разность потенциалов для электрона с длиной волны 221 нм, ответ должен быть в микровольтах (мкВ), округленных до целого числа.

Для решения задачи о расчете ускоряющей разности потенциалов для электрона с заданной длиной волны 221 нм, нам потребуется использовать формулы, связанные с квантовой физикой.

Шаг 1: Понимание длины волны и энергии

Длина волны \( \lambda \) связана с энергией фотона \( E \) по формуле:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где:

• \( h \) — постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж∙с),
• \( c \) — скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8\) м/с),
• \( \lambda \) — длина волны в метрах.

Поскольку длина волны задана в нанометрах (нм), сначала преобразуем 221 нм в метры:

\[ \lambda = 221 \, \text{нм} = 221 \times 10^{-9} \, \text{м} \]

Шаг 2: Подсчет энергии

Теперь подставим значения в формулу для энергии:

\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж∙с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{221 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]

Выполним вычисление:

\[ E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \, \text{Дж∙м}}{221 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx 8.986 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Перевод энергии в электронвольты

Для перевода энергии из джоулей в электронвольты (эВ) воспользуемся следующим соотношением:

\[ 1 \, \text{эВ} \approx 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Теперь делим энергию на энергию одного электронвольта:

\[ E \approx \frac{8.986 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}} \approx 5.608 \, \text{эВ} \]

Шаг 4: Рассчитываем ускоряющую разность потенциалов

Ускоряющая разность потенциалов \( U \) в вольтах связана с энергией электрона следующим образом:

\[ E = eU \]

где \( e \) — заряд электрона (\(1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\)).

Зная, что \( E \) в волтах равняется:

\[ U = \frac{E}{e} \approx \frac{5.608 \, \text{эВ}}{1} = 5.608 \, \text{В} \]

Шаг 5: Перевод в микровольты

Теперь переводим получение в микровольты (мкВ):

\[ U \approx 5.608 \, \text{В} = 5.608 \times 10^6 \, \text{мкВ} \]

Округление

Округляем полученное значение до целого числа:

\[ U \approx 5608 \, \text{мкВ} \]

Ответ

Ускоряющая разность потенциалов для электрона с длиной волны 221 нм составляет примерно 5608 мкВ.