Собственная скорость катера 17, 3 км в час, скорость против течения реки-15, 7 км в час, сможет ли катер за 3 часа проплыть десят километров, двигаясь по течению.
Для решения задачи начнем с анализа информации о катере и течении реки.
Данные:
- Собственная скорость катера (без учета течения) = 17,3 км/ч
- Скорость течения реки = 15,7 км/ч
- Время движения = 3 часа
- Расстояние, которое необходимо проплыть = 10 км
Шаг 1: Определение скорости катера по течению.
Когда катер движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения:
\[ \text{Скорость по течению} = \text{Собственная скорость катера} + \text{Скорость течения} \]
Подставим значения:
\[ \text{Скорость по течению} = 17,3 + 15,7 = 33 \text{ км/ч} \]
Шаг 2: Вычисление расстояния, которое катер сможет проплыть за 3 часа.
Чтобы узнать, как далеко катер сможет проплыть за 3 часа, воспользуемся формулой:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Подставим наши данные:
\[ \text{Расстояние} = 33 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 99 \text{ км} \]
Шаг 3: Сравнение с необходимым расстоянием.
Теперь сравним полученное расстояние с тем, что нам нужно проплыть:
- Расстояние, которое катер сможет проплыть за 3 часа = 99 км
- Необходимое расстояние = 10 км
Заключение:
Катер сможет проплыть 99 км, что более чем достаточно для преодоления 10 км. Таким образом, да, катер сможет за 3 часа проплыть 10 км по течению.
