Разложите на множители 36a⁴-25a²b²

Чтобы разложить на множители выражение \(36a^4 - 25a^2b^2\), можно воспользоваться формулой разности квадратов. Формула звучит так: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \] Применим эту формулу к нашему выражению. 1. **Определим \(x^2\) и \(y^2\)**: - В нашем случае \(x^2 = 36a^4\) и \(y^2 = 25a^2b^2\). - Следовательно, \(x = \sqrt{36a^4} = 6a^2\) и \(y = \sqrt{25a^2b^2} = 5ab\). 2. **Запишем исходное выражение в виде разности квадратов**: - Теперь мы можем записать \(36a^4 - 25a^2b^2\) как: \[ (6a^2)^2 - (5ab)^2 \] 3. **Применим формулу разности квадратов**: - По формуле мы можем записать: \[ 36a^4 - 25a^2b^2 = (6a^2 - 5ab)(6a^2 + 5ab) \] Таким образом, разложение на множители \(36a^4 - 25a^2b^2\) будет: \[ (6a^2 - 5ab)(6a^2 + 5ab) \] Это и есть окончательное решение. Теперь вы знаете, как разложить данное выражение на множители! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!