Два фермера выращивают яблоки и груши на своих участках. Первый фермер собрал в два раза больше яблок, чем второй, и на 30 груш меньше, чем второй фермер. Второй фермер собрал втрое больше груш, чем яблок. Если общее количество собранных яблок равно 150, а груш — 270, сколько яблок и груш собрал каждый фермер?

Для решения этой задачи нам нужно определить количество яблок и груш, собранных каждым фермером, используя предоставленную информацию. Давайте сделаем это шаг за шагом. ### Дано: - Общее количество яблок: 150 - Общее количество груш: 270 ### Обозначим переменные: - Пусть \( x \) — количество яблок, собранных вторым фермером. - Тогда первый фермер собрал \( 2x \) яблок (так как первый фермер собрал в 2 раза больше, чем второй). Теперь определим груши: - Пусть \( y \) — количество груш, собранных вторым фермером. - Первый фермер собрал тогда \( y - 30 \) груш (так как он собрал на 30 груш меньше, чем второй). ### Из условия задачи также знаем, что: Второй фермер собрал втрое больше груш, чем яблок, то есть: \[ y = 3x \] ### Теперь запишем систему уравнений: 1. Общее количество яблок: \[ x + 2x = 150 \quad \text{(2 фермер собрал } x \text{ яблок, первый } 2x) \] Решаем это уравнение: \[ 3x = 150 \implies x = 50 \] 2. Теперь найдем количество груш второго фермера, подставив \( x \): \[ y = 3x = 3 \cdot 50 = 150 \] 3. Теперь найдем количество груш первого фермера: \[ y - 30 = 150 - 30 = 120 \] ### Теперь у нас есть все данные: - Яблоки, собранные вторым фермером: \( x = 50 \) - Яблоки, собранные первым фермером: \( 2x = 2 \cdot 50 = 100 \) - Груши, собранные вторым фермером: \( y = 150 \) - Груши, собранные первым фермером: \( y - 30 = 120 \) ### Итог: - Первый фермер собрал: - Яблоки: 100 - Груши: 120 - Второй фермер собрал: - Яблоки: 50 - Груши: 150 ### Ответ: Первый фермер собрал 100 яблок и 120 груш, второй фермер собрал 50 яблок и 150 груш.