Два фермера выращивают яблоки и груши на своих участках. Первый фермер собрал в два раза больше яблок, чем второй, и на 30 груш меньше, чем второй фермер. Второй фермер собрал…

Для решения этой задачи нам нужно определить количество яблок и груш, собранных каждым фермером, используя предоставленную информацию. Давайте сделаем это шаг за шагом.

Дано:

• Общее количество яблок: 150
• Общее количество груш: 270

Обозначим переменные:

• Пусть \( x \) — количество яблок, собранных вторым фермером.
• Тогда первый фермер собрал \( 2x \) яблок (так как первый фермер собрал в 2 раза больше, чем второй).

Теперь определим груши:

• Пусть \( y \) — количество груш, собранных вторым фермером.
• Первый фермер собрал тогда \( y - 30 \) груш (так как он собрал на 30 груш меньше, чем второй).

Из условия задачи также знаем, что:

Второй фермер собрал втрое больше груш, чем яблок, то есть: \[ y = 3x \]

Теперь запишем систему уравнений:

1. Общее количество яблок: \[ x + 2x = 150 \quad \text{(2 фермер собрал } x \text{ яблок, первый } 2x) \] Решаем это уравнение: \[ 3x = 150 \implies x = 50 \]

2. Теперь найдем количество груш второго фермера, подставив \( x \): \[ y = 3x = 3 \cdot 50 = 150 \]

3. Теперь найдем количество груш первого фермера: \[ y - 30 = 150 - 30 = 120 \]

Теперь у нас есть все данные:

• Яблоки, собранные вторым фермером: \( x = 50 \)

• Яблоки, собранные первым фермером: \( 2x = 2 \cdot 50 = 100 \)

• Груши, собранные вторым фермером: \( y = 150 \)

• Груши, собранные первым фермером: \( y - 30 = 120 \)

Итог:

• Первый фермер собрал:

  • Яблоки: 100
  • Груши: 120

• Второй фермер собрал:

  • Яблоки: 50
  • Груши: 150

Ответ:

Первый фермер собрал 100 яблок и 120 груш, второй фермер собрал 50 яблок и 150 груш.