9/16:6

Чтобы решить данное выражение \( \frac{9}{16} : 6 \), давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Понимание деления дроби

Деление дроби на целое число можно перевести в умножение дроби на обратное целое число. Обратное целое число к 6 — это \( \frac{1}{6} \).

Шаг 2: Преобразование выражения

Запишем выражение с использованием умножения: \[ \frac{9}{16} : 6 = \frac{9}{16} \times \frac{1}{6} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители и знаменатели по отдельности: \[ \frac{9 \times 1}{16 \times 6} \]

Шаг 4: Вычисление

Теперь посчитаем числитель и знаменатель:

• Числитель: \( 9 \times 1 = 9 \)
• Знаменатель: \( 16 \times 6 = 96 \)

Итак, у нас получается: \[ \frac{9}{96} \]

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь нужно попробовать упростить дробь \( \frac{9}{96} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 9:

• \( 9 \div 9 = 1 \)
• \( 96 \div 9 \approx 10.67 \), но на самом деле 96 делится на 3: \( 96 \div 3 = 32 \)

Следовательно, делим оба числа на 3: \[ \frac{9 \div 3}{96 \div 3} = \frac{3}{32} \]

Теперь \( \frac{3}{32} \) не может быть упрощено дальше, так как у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1.

Ответ

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{9}{16} : 6 = \frac{3}{32} \]