15/17*(4/7*17/45)

Чтобы решить выражение \( \frac{15}{17} \times \left(\frac{4}{7} \times \frac{17}{45}\right) \), давайте разберём его пошагово. 1. **Внутреннее выражение**: Начнем с вычисления \( \frac{4}{7} \times \frac{17}{45} \). Умножаем дроби, перемножая числители и знаменатели: \[ \frac{4 \times 17}{7 \times 45} = \frac{68}{315} \] 2. **Внешнее выражение**: Теперь нужно умножить результат, полученный на первом шаге, на \( \frac{15}{17} \): \[ \frac{15}{17} \times \frac{68}{315} \] аналогично у нас будет: \[ \frac{15 \times 68}{17 \times 315} \] 3. **Перемножаем числители и знаменатели**: \[ 15 \times 68 = 1020 \quad \text{и} \quad 17 \times 315 = 5355 \] Поэтому у нас получается: \[ \frac{1020}{5355} \] 4. **Сокращение дроби**: Давайте посмотрим, можно ли сократить полученную дробь. Для этого нужно найти НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя. У 1020 и 5355 есть общий делитель 15. Разделим числитель и знаменатель на 15: \[ \frac{1020 \div 15}{5355 \div 15} = \frac{68}{357} \] 5. **Финальный ответ**: Таким образом, результат вычисления выражения \( \frac{15}{17} \times \left(\frac{4}{7} \times \frac{17}{45}\right) \) равен: \[ \frac{68}{357} \] Эта дробь является сокращенной, поэтому наш окончательный ответ: \( \frac{68}{357} \).