-7/8+2/9

Чтобы решить задачу \(-\frac{7}{8} + \frac{2}{9}\), давайте сделаем это шаг за шагом. ### Шаг 1: Нахождение общего знаменателя Для сложения дробей нужно сначала найти общий знаменатель. В нашем случае, знаменатели — 8 и 9. Для них общий знаменатель будет равен произведению этих двух чисел, так как они взаимно простые (не имеют общих делителей, кроме 1): \[ 8 \times 9 = 72 \] ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Теперь нужно преобразовать каждую дробь так, чтобы их знаменатель стал равным 72. - Для дроби \(-\frac{7}{8}\): - Умножаем числитель и знаменатель на 9 (так как \(72 \div 8 = 9\)): \[ -\frac{7 \times 9}{8 \times 9} = -\frac{63}{72} \] - Для дроби \(\frac{2}{9}\): - Умножаем числитель и знаменатель на 8 (так как \(72 \div 9 = 8\)): \[ \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{16}{72} \] Теперь мы можем записать наше уравнение так: \[ -\frac{63}{72} + \frac{16}{72} \] ### Шаг 3: Сложение дробей Так как дроби теперь имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их, складывая только числители: \[ -\frac{63 + 16}{72} = -\frac{47}{72} \] ### Шаг 4: Запись окончательного ответа Таким образом, результат сложения \(-\frac{7}{8} + \frac{2}{9}\) равен \(-\frac{47}{72}\). ### Подведение итогов Результат: \[ -\frac{7}{8} + \frac{2}{9} = -\frac{47}{72} \] Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то уточнить — дайте знать!