Из 186 шариковых ручек 21 ломаются в течение первых трех месяцев. Какова вероятность того, что ручка не поломается в течение первых 3-х месяцев? Ответ указать с точностью до 0 , 01

Для решения задачи о вероятности того, что шариковая ручка не поломается в течение первых трех месяцев, можно воспользоваться следующим пошаговым подходом.

Шаг 1: Определение общего количества ручек и количества поломанных

• Общее количество шариковых ручек: 186
• Количество поломанных ручек в первые три месяца: 21

Шаг 2: Вычисление количества неполоманных ручек

Чтобы найти количество ручек, которые не поломались, вычтем количество поломанных ручек из общего количества: \[ \text{Количество неполоманных ручек} = \text{Общее количество ручек} - \text{Количество поломанных ручек} \] \[ \text{Количество неполоманных ручек} = 186 - 21 = 165 \]

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность того, что ручка не поломается, вычисляется по формуле: \[ P(\text{не поломается}) = \frac{\text{Количество неполоманных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} \] Подставим известные значения: \[ P(\text{не поломается}) = \frac{165}{186} \]

Шаг 4: Вычисление значения

Теперь сделаем деление: \[ P(\text{не поломается}) ≈ 0.8774 \]

Шаг 5: Округление до нужной точности

По заданию, нужно округлить ответ до двух знаков после запятой: \[ P(\text{не поломается}) ≈ 0.88 \]

Ответ

Вероятность того, что шариковая ручка не поломается в течение первых трех месяцев, составляет 0,88.