Для решения задачи о вероятности того, что шариковая ручка не поломается в течение первых трех месяцев, можно воспользоваться следующим пошаговым подходом.
Шаг 1: Определение общего количества ручек и количества поломанных
- Общее количество шариковых ручек: 186
- Количество поломанных ручек в первые три месяца: 21
Шаг 2: Вычисление количества неполоманных ручек
Чтобы найти количество ручек, которые не поломались, вычтем количество поломанных ручек из общего количества:
[
\text{Количество неполоманных ручек} = \text{Общее количество ручек} - \text{Количество поломанных ручек}
]
[
\text{Количество неполоманных ручек} = 186 - 21 = 165
]
Шаг 3: Вычисление вероятности
Вероятность того, что ручка не поломается, вычисляется по формуле:
[
P(\text{не поломается}) = \frac{\text{Количество неполоманных ручек}}{\text{Общее количество ручек}}
]
Подставим известные значения:
[
P(\text{не поломается}) = \frac{165}{186}
]
Шаг 4: Вычисление значения
Теперь сделаем деление:
[
P(\text{не поломается}) ≈ 0.8774
]
Шаг 5: Округление до нужной точности
По заданию, нужно округлить ответ до двух знаков после запятой:
[
P(\text{не поломается}) ≈ 0.88
]
Ответ
Вероятность того, что шариковая ручка не поломается в течение первых трех месяцев, составляет 0,88.
