Чему равна сумма первых сорока нечетных чисел?

Чтобы найти сумму первых сорока нечетных чисел, давайте сначала разберемся, какие именно числа мы будем суммировать. Первое нечетное число — это 1, второе — 3, третье — 5, и так далее. Мы можем записать последовательность первых сорока нечетных чисел так: 1, 3, 5, 7, 9, 11, ..., 79. Теперь, чтобы посчитать сумму, следует заметить, что сумма первых n нечетных чисел равна n². То есть, если мы хотим найти сумму первых n нечетных чисел, нам достаточно возвести n в квадрат. В данном случае n = 40. Поэтому мы можем вычислить: Сумма = 40² = 1600. ### Пошаговое объяснение: 1. **Определяем нечетные числа**: Первые сорок нечетных чисел — это последовательность, начинающаяся с 1 и заканчивающаяся на 79. 2. **Используем формулу**: Сумма первых n нечетных чисел равна n². Эта формула является следствием того, что каждый дополнительный нечетный номер добавляет к предыдущей сумме последовательные нечетные шаги. 3. **Подставляем в формулу**: Подставляем n = 40 в формулу: \[ Сумма = 40 × 40 = 1600. \] Таким образом, сумма первых сорока нечетных чисел равна **1600**.