.

Давайте разберем каждое выражение по шагам.

1. \(\frac{11}{99} \cdot \frac{9}{88} \cdot \frac{8}{10}\)

   Упростим каждую дробь:

   • \(\frac{11}{99} = \frac{1}{9}\) (делим числитель и знаменатель на 11)
   • \(\frac{9}{88}\) остаётся как есть, так как нечему сократить
   • \(\frac{8}{10} = \frac{4}{5}\) (делим числитель и знаменатель на 2)

   Теперь перемножим дроби: \[ \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{88} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 9 \cdot 4}{9 \cdot 88 \cdot 5} = \frac{36}{3960} \]

   Упростим: \[ \frac{36}{3960} = \frac{1}{110} \quad \text{(делим числитель и знаменатель на 36)} \]

2. \(\frac{12}{18} \cdot \frac{24}{9} \cdot \frac{9}{48}\)

   Упростим:

   • \(\frac{12}{18} = \frac{2}{3}\) (делим на 6)
   • \(\frac{24}{9} = \frac{8}{3}\) (делим на 3)
   • \(\frac{9}{48} = \frac{3}{16}\) (делим на 3)

   Теперь перемножим: \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{16} = \frac{2 \cdot 8 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 16} = \frac{48}{144} \]

   Упростим: \[ \frac{48}{144} = \frac{1}{3} \quad \text{(делим на 48)} \]

3. \(\frac{23}{15} \cdot \frac{92}{5} \cdot \frac{1}{2}\)

   Все дроби упрощать не нужно, так как нет общих факторов, проще перемножить: \[ \frac{23}{15} \cdot \frac{92}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{23 \cdot 92 \cdot 1}{15 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{2116}{150} \]

   Упростим: \[ \frac{2116}{150} = \frac{1058}{75} \quad \text{(делим на 2)} \]

4. \(\frac{5}{7} \cdot \frac{25}{14} \cdot \frac{1}{21}\)

   Перемножим дроби, без упрощения: \[ \frac{5}{7} \cdot \frac{25}{14} \cdot \frac{1}{21} = \frac{5 \cdot 25 \cdot 1}{7 \cdot 14 \cdot 21} = \frac{125}{2058} \]

   Упростим: \[ \frac{125}{2058} = \text{(не сокращается)} \]

5. \(\frac{24}{3} \cdot \frac{3}{45}\)

   Упростим:

   • \(\frac{24}{3} = 8\) (делим числитель и знаменатель на 3)
   • \(\frac{3}{45} = \frac{1}{15}\) (делим на 3)

   Теперь перемножим: \[ 8 \cdot \frac{1}{15} = \frac{8}{15} \]

Обратите внимание, что эти выражения могут иметь другие формы упрощения в зависимости от предпочитаемого метода решения.