Представь выражение  3 4 − 2 5 4 3 ​ − 5 2 ​  в виде дроби со знаменателем  60 60. В ответ запиши числитель полученной дроби.

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом, чтобы вы могли понять, как составить выражение в виде дроби со знаменателем 60. ### Исходное выражение: \( \frac{3}{4} - \frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{5}{2} \) ### Шаг 1: Найти общий знаменатель Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае нам нужно привести дроби к знаменателю 60. **Знаменатели:** - 4 - 5 - 3 - 2 Теперь найдем общий знаменатель. 60 является кратным всех этих чисел: - \(4 = 15\) - \(5 = 12\) - \(3 = 20\) - \(2 = 30\) ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь преобразуем каждую дробь. 1. Приводим \( \frac{3}{4} \): \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{45}{60} \] 2. Приводим \( \frac{2}{5} \): \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{24}{60} \] 3. Приводим \( \frac{4}{3} \): \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{80}{60} \] 4. Приводим \( \frac{5}{2} \): \[ \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 30}{2 \cdot 30} = \frac{150}{60} \] ### Шаг 3: Теперь можем подставить дроби в выражение Подставим все дроби в исходное выражение: \[ \frac{45}{60} - \frac{24}{60} - \frac{80}{60} - \frac{150}{60} \] ### Шаг 4: Выполним вычитание Теперь, когда все дроби имеют один и тот же знаменатель, мы можем просто вычесть числители: \[ \frac{45 - 24 - 80 - 150}{60} \] Сначала вычтем \(45 - 24\): \[ 45 - 24 = 21 \] Теперь вычтем \(21 - 80\): \[ 21 - 80 = -59 \] И, наконец, вычтем \(-59 - 150\): \[ -59 - 150 = -209 \] ### Шаг 5: Итоговое выражение Итак, мы получили: \[ \frac{-209}{60} \] ### Ответ Числитель окончательной дроби равен **-209**.