Физика 7 класс 1) Тело объемом 2 м3 погружено в воду. Найдите архимедову силу, действующую на тело. 2) Определить выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объемом 12 м3,…
Физика 7 класс 1) Тело объемом 2 м3 погружено в воду. Найдите архимедову силу, действующую на тело. 2) Определить выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объемом 12 м3, погруженный в воду на половину своего объема. 3) На дне аквариума находится камень, полностью погруженный в воду. Изменится ли действующая на камень выталкивающая сила при доливании воды в аквариум? 4) Каков объем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая сила 8000 Н? 5) Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса которой 720 кг?
Давайте решим каждую из этих задач по очереди, объясняя все шаги и используемые формулы.
1) Архимедова сила, действующая на тело объемом 2 м³
Архимедова сила (сила выталкивания) рассчитывается по формуле: \[ F_A = V \cdot \rho \cdot g \] где:
- \( F_A \) — архимедова сила (в Ньютон);
- \( V \) — объем тела (в м³);
- \( \rho \) — плотность жидкости (в кг/м³). Для воды \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \);
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \text{ м/c}^2 \)).
Подставим данные: \[ F_A = 2 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.81 \text{ м/c}^2 \] \[ F_A = 2 \cdot 1000 \cdot 9.81 \] \[ F_A = 19620 \text{ Н} \]
Ответ: Архимедова сила, действующая на тело, равна 19620 Н.
2) Выталкивающая сила на деревянный плот объемом 12 м³, погруженный на половину
Если плот погружен на половину, то эффективный объем, который нужно учитывать, будет: \[ V = \frac{12 \text{ м}^3}{2} = 6 \text{ м}^3 \]
Теперь используем формулу для архимедовой силы: \[ F_A = V \cdot \rho \cdot g \] Подставляем значения: \[ F_A = 6 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.81 \text{ м/c}^2 \] \[ F_A = 6 \cdot 1000 \cdot 9.81 \] \[ F_A = 58860 \text{ Н} \]
Ответ: Выталкивающая сила, действующая на плот, равна 58860 Н.
3) Изменение выталкивающей силы при доливании воды в аквариум
Архимедова сила зависит только от объема вытесненной жидкости, а не от уровня самой жидкости. То есть, если камень полностью погружен в воду, то его выталкивающая сила останется постоянной при доливании воды.
Ответ: Выталкивающая сила на камень не изменится при доливании воды.
4) Объем железобетонной плиты с выталкивающей силой 8000 Н
Используя ту же формулу для архимедовой силы, мы можем выразить объем: \[ F_A = V \cdot \rho \cdot g \] \[ V = \frac{F_A}{\rho \cdot g} \]
Подставим известные значения: \[ V = \frac{8000 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.81 \text{ м/c}^2} \] \[ V = \frac{8000}{9810} \] \[ V \approx 0.815 \text{ м}^3 \]
Ответ: Объем железобетонной плиты равен приблизительно 0.815 м³.
5) Сила, необходимая, чтобы удержать под водой бетонную плиту массой 720 кг
Сперва найдем вес плиты: \[ W = m \cdot g = 720 \text{ кг} \cdot 9.81 \text{ м/c}^2 = 7057.2 \text{ Н} \]
Теперь найдем архимедову силу. Для этого нужно сначала найти объем плиты: Для бетона средняя плотность примерно 2400 кг/м³: \[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{720}{2400} = 0.3 \text{ м}^3 \] Теперь рассчитаем архимедову силу: \[ F_A = V \cdot \rho \cdot g = 0.3 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.81 \text{ м/c}^2 = 2943 \text{ Н} \]
Теперь вычислим силу, которую нужно приложить: \[ F = W - F_A = 7057.2 \text{ Н} - 2943 \text{ Н} \]
\[ F \approx 4114.2 \text{ Н} \]
