-13/24+5/16

Давайте решим задачу: \(-\frac{13}{24} + \frac{5}{16}\).

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей в нашем случае — это \(24\) и \(16\).

Наименьшее общее кратное (НОК) для \(24\) и \(16\) — это \(48\). Теперь мы можем привести каждую дробь к этому общему знаменателю.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

1. Приведем первую дробь \(-\frac{13}{24}\) к знаменателю \(48\): \[ -\frac{13}{24} = -\frac{13 \times 2}{24 \times 2} = -\frac{26}{48} \]

2. Приведем вторую дробь \(\frac{5}{16}\) к знаменателю \(48\): \[ \frac{5}{16} = \frac{5 \times 3}{16 \times 3} = \frac{15}{48} \]

Теперь у нас есть: \[ -\frac{26}{48} + \frac{15}{48} \]

Шаг 3: Сложим дроби

Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить: \[ -\frac{26}{48} + \frac{15}{48} = \frac{-26 + 15}{48} = \frac{-11}{48} \]

Шаг 4: Ответ

Таким образом, результат выражения \(-\frac{13}{24} + \frac{5}{16}\) равен: \[ \boxed{-\frac{11}{48}} \]

Объяснение

• Чтобы сложить дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Мы нашли наименьшее общее кратное их знаменателей.
• Мы привели дроби к общему знаменателю, умножив числители и знаменатели соответствующих дробей.
• После этого мы сложили или вычли числители, сохраняя общий знаменатель, а затем записали результат в виде дроби.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!