2/3у + 2у+5/6 у+ 1,5у = 0,35

Давайте решим уравнение \( \frac{2}{3}y + 2y + \frac{5}{6}y + 1,5y = 0,35 \) пошагово и подробно.

Шаг 1: Приведение к общему дробному знаменателю

Сначала нужно привести все дробные части уравнения к общему знаменателю, чтобы облегчить сведение подобных слагаемых.

Обратите внимание, что у нас есть:

• \( \frac{2}{3}y \)
• \( \frac{5}{6}y \)

Общий знаменатель для \( 3 \) и \( 6 \) — это \( 6 \). Приведем первую дробь к этому знаменателю:

\[ \frac{2}{3}y = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}y = \frac{4}{6}y \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{4}{6}y + 2y + \frac{5}{6}y + 1,5y = 0,35 \]

Шаг 2: Преобразование десятичной дроби

Теперь преобразуем \( 1,5y \) в дробь: \[ 1,5y = \frac{3}{2}y \]

Нужно привести \( \frac{3}{2}y \) к знаменателю \( 6 \): \[ \frac{3}{2}y = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}y = \frac{9}{6}y \]

Подставим это значение в уравнение: \[ \frac{4}{6}y + 2y + \frac{5}{6}y + \frac{9}{6}y = 0,35 \]

Шаг 3: Замена \( 2y \) на дробь

Также заменим \( 2y \) на дробь: \[ 2y = \frac{2 \cdot 6}{6}y = \frac{12}{6}y \]

Теперь объединяем всё: \[ \frac{4}{6}y + \frac{12}{6}y + \frac{5}{6}y + \frac{9}{6}y = 0,35 \]

Шаг 4: Сложение дробей

Сложим все дроби: \[ \frac{4 + 12 + 5 + 9}{6}y = \frac{30}{6}y \] \[ \frac{30}{6}y = 5y \] Итак, у нас получается: \[ 5y = 0,35 \]

Шаг 5: Разделение на 5

Теперь решим уравнение для \( y \): \[ y = \frac{0,35}{5} \]

Шаг 6: Исключение дроби

Чтобы выполнить деление, преобразуем \( 0,35 \) в дробь: \[ 0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20} \] Теперь делим: \[ y = \frac{7}{20} \div 5 = \frac{7}{20} \div \frac{5}{1} = \frac{7 \cdot 1}{20 \cdot 5} = \frac{7}{100} \]

Ответ

Таким образом, мы находим, что: \[ y = \frac{7}{100} \]

Резюме

Мы шаг за шагом привели все дроби к общему знаменателю и затем, сложив их, нашли значение переменной \( y \).