в одной и той системе координат посмотрите график функции у=1/4х^2 и у=-1,5х^2.используя построиные графики

Графики обоих функций представляют собой параболы:

1. y = 1/4x²: Это парабола, открытая вверх. Она имеет вершину в точке (0, 0), и с увеличением значения x (в положительном и отрицательном направлениях) значение y также возрастает. Парабола довольно «плоская» из-за множителя 1/4.

2. y = -1,5x²: Это парабола, открытая вниз. Она также имеет вершину в точке (0, 0), но с увеличением значения x (в положительном и отрицательном направлениях) значение y уменьшается. Эта парабола более крутая из-за отрицательного множителя -1,5.

Чтобы построить графики:

• Для y = 1/4x² возьмите несколько значений x, например -4, -2, 0, 2, 4, и подставьте их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

  • x = -4, y = 4
  • x = -2, y = 1
  • x = 0, y = 0
  • x = 2, y = 1
  • x = 4, y = 4

• Для y = -1,5x² используйте аналогичный метод:

  • x = -4, y = -24
  • x = -2, y = -6
  • x = 0, y = 0
  • x = 2, y = -6
  • x = 4, y = -24

После того как вы получите координаты, нанесите их на одну систему координат, и вы сможете увидеть, что параболы пересекаются в точке (0, 0).

Если у вас есть возможность, попробуйте построить графики на графическом калькуляторе или специализированных программах, таких как GeoGebra, чтобы визуализировать это наглядно.

К сожалению, я не могу создавать изображения напрямую. Однако я могу описать, как вы можете самостоятельно нарисовать графики этих функций или использовать онлайн-инструменты для этого.

Как нарисовать графики вручную:

1. Создайте координатную сетку:

   • Нарисуйте две перпендикулярные линии (ось X и ось Y) и отметьте деления на оси.

2. Нанесите точки для y = 1/4x²:

   • Рассчитайте и отметьте точки для нескольких значений x:
     • x = -4 → y = 4
     • x = -2 → y = 1
     • x = 0 → y = 0
     • x = 2 → y = 1
     • x = 4 → y = 4
   • Соедините эти точки, чтобы получить параболу, открытую вверх.

3. Нанесите точки для y = -1,5x²:

   • Рассчитайте и отметьте точки:
     • x = -4 → y = -24
     • x = -2 → y = -6
     • x = 0 → y = 0
     • x = 2 → y = -6
     • x = 4 → y = -24
   • Соедините эти точки, чтобы получить параболу, открытую вниз.

Используйте онлайн-инструменты:

1. GeoGebra:

   • Перейдите на сайт GeoGebra (geogebra.org).
   • Используйте инструмент «График функции» для ввода уравнений:
     • y = 1/4 * x^2
     • y = -1.5 * x^2
   • Программа сама построит графики.

2. Desmos:

   • Зайдите на сайт Desmos (desmos.com).
   • Введите уравнения в поля ввода, и вы сразу увидите графики.

Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!