При полном погружении железного бруска в спирт его вес уменьшился на 160 Н. Каков объем этого бруска

Чтобы решить задачу, применим закон Архимеда, который гласит, что на тело, полностью погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью.

1. Дано:
   Вес бруска в воздухе уменьшился на 160 Н при полном погружении в спирт.

2. Формула:
   По закону Архимеда можно записать:
   \( F_a = \rho \cdot V \cdot g \)
   где:

   • \( F_a \) — сила Архимеда (в нашем случае это 160 Н),
   • \( \rho \) — плотность спирта,
   • \( V \) — объем бруска,
   • \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

3. Плотность спирта:
   Плотность спирта примерно равна 790 кг/м³.

4. Подставим известные значения в формулу: Поскольку сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости, имеем:
   \( 160 = \rho \cdot V \cdot g \)
   Подставляем плотность спирта (790 кг/м³) и ускорение свободного падения (9.81 м/с²):
   \( 160 = 790 \cdot V \cdot 9.81 \)

5. Решим уравнение для объема (V): \[ 160 = 790 \cdot 9.81 \cdot V \] Сначала находим произведение 790 и 9.81: \[ 790 \cdot 9.81 \approx 7759.9 \, \text{(округлим до 7760 для удобства)} \]

   Далее, подставляем это значение: \[ 160 = 7760 \cdot V \] Теперь найдем \( V \): \[ V = \frac{160}{7760} \approx 0.02057 \, \text{м}^3 \]

6. Ответ:
   Таким образом, объем железного бруска составляет примерно 0.02057 м³ или 20.57 литров.

Это означает, что при полном погружении этого бруска в спирт на него будет действовать сила, равная весу вытесненной жидкости, и эта сила составит 160 Н.