Найди разность арифметической прогрессии, если  a 1 = 14 a 1 =14 и  a 18 = 303 a 18 =303.

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, мы будем использовать формулу для n-ного члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d, \] где: - \( a_n \) — n-ый член прогрессии, - \( a_1 \) — первый член прогрессии, - \( d \) — разность прогрессии, - \( n \) — номер члена прогрессии. Из условия задачи нам известны: - Первый член \( a_1 = 14 \) - Восемнадцатый член \( a_{18} = 303 \) Подставим известные значения в формулу для 18-го члена: \[ a_{18} = a_1 + (18 - 1) \cdot d, \] \[ 303 = 14 + 17d. \] Теперь решим это уравнение для \( d \): 1. Переносим 14 влево: \[ 303 - 14 = 17d, \] \[ 289 = 17d. \] 2. Делим обе стороны на 17: \[ d = \frac{289}{17} = 17. \] Таким образом, разность арифметической прогрессии \( d \) равна 17. ### Ответ: Разность арифметической прогрессии \( d = 17 \).