Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна  0,4. Найди вероятность того, что ему потребуется более четырёх попыток.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию геометрического распределения. Вероятность попадания в кольцо составляет 0,4, и нам нужно найти вероятность того, что баскетболисту потребуется более четырёх попыток, чтобы сделать первый успешный бросок. ### Шаги решения: 1. **Понять задачу**: Мы ищем вероятность того, что первый успешный бросок произойдёт после более чем четырёх неудачных бросков. Это означает, что в первых четырёх бросках баскетболист не попал в кольцо. 2. **Вероятности**: - Вероятность попадания в кольцо (успех) \( p = 0,4 \). - Вероятность не попасть в кольцо (неудача) \( q = 1 - p = 0,6 \). 3. **Формула для вычисления**: Поскольку нас интересует ситуация, когда потребуется более четырёх попыток, мы хотим, чтобы в первых первых четырех бросках произошла неудача. В этом случае вероятность того, что баскетболист не попадет в кольцо за 4 броска, будет равна \( q^4 \). \[ P(\text{неудача в 4 бросках}) = q^4 = (0,6)^4 \] 4. **Вычисление**: Вам необходимо вычислить \( (0,6)^4 \): \[ (0,6)^4 = 0,6 \times 0,6 \times 0,6 \times 0,6 = 0,1296 \] 5. **Вывод**: Вероятность того, что баскетболисту нужно будет больше четырёх попыток, равна 0,1296, или 12,96%. ### Итог: Вероятность того, что баскетболисту потребуется более четырех попыток, чтобы попасть в кольцо, равна 0,1296 (или 12,96%).