В данной задаче нужно решить квадратные уравнения. Давайте разберем каждое из них пошагово.
В) ( b^2 - 8b + 16 = 0 )
Это квадратное уравнение имеет вид ( ax^2 + bx + c = 0 ). Здесь:
- ( a = 1 )
- ( b = -8 )
- ( c = 16 )
Чтобы решить это уравнение, воспользуемся теоремой Виета и методом выделения полного квадрата.
1. Выделение полного квадрата:
Уравнение:
[ b^2 - 8b + 16 = 0 ]
Можно заметить, что это полный квадрат:
[ (b-4)^2 = 0 ]
Следовательно, имеем:
[ b - 4 = 0 ]
и единственный корень:
[ b = 4 ]
Г) ( 9 - c^2 + a - 6a = 0 )
Прежде всего, упростим это уравнение:
Уравнение можно переписать как:
[ -c^2 - 5a + 9 = 0 ]
или, более стандартно, умножив на -1:
[ c^2 + 5a - 9 = 0 ]
Теперь выразим в виде квадратного уравнения по одной переменной, например, по ( c ):
[ c^2 = 9 - 5a ]
Конкретное решение для этой системы без дополнительных условий на ( a ) или ( c ) дальше не уходит, поскольку это общая форма. В реальной практике нужно знать, как ( a ) и ( c ) связаны или фиксировать одно из значений для дальнейшего решения.
Если возникнут дополнительные вопросы по решению, они могут быть заданы отдельно, и решение будет уточнено.
