В)b^2-c^2-8b+16,г)9-c^2+a^2-6a

Для решения задачи воспользуемся формулой разности квадратов и методом группировки. **Задача (b):** Упростить выражение \( b^2 - c^2 - 8b + 16 \). 1. Распишем данное выражение: \[ b^2 - c^2 - 8b + 16 \] 2. Применим формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\): \[ b^2 - c^2 = (b - c)(b + c) \] 3. Перепишем выражение с применением формулы: \[ (b - c)(b + c) - 8b + 16 \] 4. Группируем оставшиеся члены: \[ -8b + 16 = -8(b - 2) \] 5. Выражение становится: \[ (b - c)(b + c) - 8(b - 2) \] Это окончательное упрощение, так как другие действия не приводят к дальнейшему сокращению. **Задача (г):** Упростить выражение \( 9 - c^2 + a^2 - 6a \). 1. Распишем данное выражение: \[ 9 - c^2 + a^2 - 6a \] 2. Применим формулу разности квадратов: \[ a^2 - 6a = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 - 3^2 = (a - 3)^2 - 9 \] 3. Подставим в данное выражение: \[ 9 - c^2 + (a - 3)^2 - 9 \] 4. Сократим: \[ (a - 3)^2 - c^2 \] 5. Применим формулу разности квадратов снова: \[ (a - 3)^2 - c^2 = ((a - 3) - c)((a - 3) + c) \] Это упрощенное выражение. Таким образом, обе задачи были решены с помощью известных алгебраических методов.