Для решения задачи ( 5 \cdot \frac{9}{6} \cdot 7 \cdot 3 ) будем следовать пошаговому подходу.
Шаг 1: Упрощение дроби
Сначала упростим дробь ( \frac{9}{6} ).
Упрощение:
[
\frac{9}{6} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{3}{2}
]
Теперь запишем выражение с упрощенной дробью:
[
5 \cdot \frac{3}{2} \cdot 7 \cdot 3
]
Шаг 2: Перемножение чисел
Теперь давайте перемножим все числа. Удобнее всего сначала перемножить целые числа, а потом умножить на дробь.
Перемножение целых чисел:
[
5 \cdot 7 \cdot 3
]
Сначала умеем перемножить:
[
5 \cdot 7 = 35
]
Теперь умножим 35 на 3:
[
35 \cdot 3 = 105
]
Шаг 3: Умножение на дробь
Теперь нужно умножить результат на дробь:
[
105 \cdot \frac{3}{2}
]
Чтобы умножить на дробь, можно представить 105 как (\frac{105}{1}):
[
\frac{105 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{315}{2}
]
Шаг 4: Итоговый ответ
Теперь в итоге у нас получается:
[
\frac{315}{2}
]
Это можно представить также как десятичную дробь:
[
315 \div 2 = 157.5
]
Ответ
Итак, значение выражения ( 5 \cdot \frac{9}{6} \cdot 7 \cdot 3 ) равно ( \frac{315}{2} ) или ( 157.5 ).
