Для решения вашей задачи мы вставим пропущенные буквы и знаки препинания, а затем подчеркнём грамматическую основу и члены предложения, которые выражены деепричастными оборотами. Давайте разберем каждое предложение по порядку.
Иногда Половцев, оставив карты, садился прямо на полу, по-калмыцки сложив ноги и расстелив кусок брезента, разбирал, чистил и без того идеально чистый ручной пулемёт (Шолохов).
- Грамматическая основа подчеркиваемая: Половцев садился, разбирал, чистил.
- Деепричастные обороты: оставив карты, сложив ноги, расстелив кусок брезента.
Глебов стоял молча, покачиваясь на своих скрипучих сандалетах, и смотрел на работягу, вспоминая его имя (Трифонов).
- Грамматическая основа подчеркиваемая: Глебов стоял, смотрел.
- Деепричастные обороты: покачиваясь на своих скрипучих сандалетах, вспоминая его имя.
Остановив Власову, он одним дыханием, не ожидая ответов, закидал её трескучими сухими словами (М. Горький).
- Грамматическая основа подчеркиваемая: он закидал.
- Деепричастный оборот: остановив Власову.
Он работал, не покладая рук (М. Горький).
- Грамматическая основа подчеркиваемая: он работал.
- Деепричастный оборот: не покладая рук.
Там, в темноте, чьи-то глаза смотрели на меня, не мигая (А.Н. Толстой).
- Грамматическая основа подчеркиваемая: глаза смотрели.
- Деепричастный оборот: не мигая.
В передвижении современного человека по планете есть что-то небрежно щегольское. То он, положив локоток на опущенное боковое стекло, мчится с ветерком на автомашине; то, откинувшись удобно на спинку кресла, летит в самолёте и, позавтракав в Москве, думает о том, чем будет обедать в Новосибирске (Никитин).
- Грамматическая основа подчеркиваемая: он мчится, он летит, он думает.
- Деепричастные обороты: положив локоток на опущенное боковое стекло, откинувшись удобно на спинку кресла, позавтракав в Москве.
Итог
Мы вставили необходимые знаки препинания и пропущенные буквы, выделили грамматическую основу и описали деепричастные обороты. Если у вас есть дополнительные вопросы по конкретным предложениям или другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!