В один пакет насыпали 2 4/5 пшена,а в другой 6/7 этого количества .На сколько кг пшена меньше насыпали во втр
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Определим, сколько пшена насыпали в первый пакет.
В первый пакет насыпали 2 4/5 кг пшена.
Чтобы упростить работу с дробями, переведем 2 4/5 в неправильную дробь:
\[ 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5} \]
Таким образом, в первом пакете 2 4/5 кг пшена – это \(\frac{14}{5}\) кг.
Найдем, сколько пшена насыпали во второй пакет.
Во втором пакете насыпали 6/7 от первого пакета:
\[ \text{Во втором пакете} = \frac{6}{7} \cdot \text{(количество пшена в первом пакете)} = \frac{6}{7} \cdot \frac{14}{5} \]
Умножим дроби:
\[ \frac{6 \cdot 14}{7 \cdot 5} = \frac{84}{35} \]
Теперь упростим \(\frac{84}{35}\). Найдем наибольший делитель 84 и 35:
- 84 делится на 7 и 12.
- 35 делится на 7 и 5.
Значит, наибольший делитель равен 7. Делим числитель и знаменатель на 7:
\[ \frac{84 \div 7}{35 \div 7} = \frac{12}{5} \]
Таким образом, во втором пакете насыпали \(\frac{12}{5}\) кг пшена.
Теперь найдем, на сколько кг пшена меньше насыпали во втором пакете по сравнению с первым.
Чтобы найти разницу, вычтем количество пшена во втором пакете из количества пшена в первом пакете:
\[ \text{Разница} = \frac{14}{5} - \frac{12}{5} \]
Разности дробей с одинаковыми знаменателями:
\[ \frac{14 - 12}{5} = \frac{2}{5} \]
Таким образом, во втором пакете насыпали на \(\frac{2}{5}\) кг пшена меньше, чем в первом.
