Реши это

Чтобы найти наибольший общий множитель (НОМ) целого выражения, следует выполнить следующие шаги: **Выражение:** \[ -21x^2 - 42x + 14x + 70 \] 1. **Разложим каждый коэффициент на простые множители:** - \( -21x^2 \): коэффициент \(-21 = -1 \times 3 \times 7\) - \( -42x \): коэффициент \(-42 = -1 \times 2 \times 3 \times 7\) - \( 14x \): коэффициент \(14 = 2 \times 7\) - \( 70 \): коэффициент \(70 = 2 \times 5 \times 7\) 2. **Выделим общий множитель во всех коэффициентах.** - Общий множитель для всех коэффициентов: \(7\) 3. **Находим НОМ, учитывая общий множитель:** Так как нашлись общие множители во всех терминах, НОМ является 7. 4. **Преобразуем выражение, вынеся НОМ за скобки:** \[ -21x^2 - 42x + 14x + 70 = 7(-3x^2 - 6x + 2x + 10) \] Упрощая выражение внутри скобок, получаем: \[ -3x^2 - 6x + 2x + 10 = -3x^2 - 4x + 10 \] Поэтому окончательный вид разложения может быть выражен как: \[ 7(-3x^2 - 4x + 10) \] **Ответ:** Наибольший общий множитель выражения — \(7\).