Реши это

Чтобы найти наибольший общий множитель (НОМ) целого выражения, следует выполнить следующие шаги:

Выражение: \[ -21x^2 - 42x + 14x + 70 \]

1. Разложим каждый коэффициент на простые множители:

   • \( -21x^2 \): коэффициент \(-21 = -1 \times 3 \times 7\)
   • \( -42x \): коэффициент \(-42 = -1 \times 2 \times 3 \times 7\)
   • \( 14x \): коэффициент \(14 = 2 \times 7\)
   • \( 70 \): коэффициент \(70 = 2 \times 5 \times 7\)

2. Выделим общий множитель во всех коэффициентах.

   • Общий множитель для всех коэффициентов: \(7\)

3. Находим НОМ, учитывая общий множитель:

   Так как нашлись общие множители во всех терминах, НОМ является 7.

4. Преобразуем выражение, вынеся НОМ за скобки:

   \[ -21x^2 - 42x + 14x + 70 = 7(-3x^2 - 6x + 2x + 10) \]

   Упрощая выражение внутри скобок, получаем:

   \[ -3x^2 - 6x + 2x + 10 = -3x^2 - 4x + 10 \]

   Поэтому окончательный вид разложения может быть выражен как:

   \[ 7(-3x^2 - 4x + 10) \]

Ответ: Наибольший общий множитель выражения — \(7\).