Старуха Шапокляк забыла в автобусе авоську и заметила это, когда автобус отъехал от нее на расстояние 200м.Она сразу же помчалась за автобусом со скоростью 120м/мин . Скорость автобуса 840м/мин . Сможет ли Шапокляк догнать автобус? на каком расстоянии от него Шапокляк будет через 2 минуты бега?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Дано:** - Расстояние до автобуса: 200 м - Скорость Шапокляк: 120 м/мин - Скорость автобуса: 840 м/мин 2. **Необходимое:** - Определить, догонит ли Шапокляк автобус. - Найти расстояние между ней и автобусом через 2 минуты. ### Шаг 1: Определим скорость сближения Скорость автобуса (840 м/мин) больше скорости Шапокляк (120 м/мин). Чтобы понять, будет ли Шапокляк догонять автобус, вычтем её скорость из скорости автобуса: \[ V_{\text{разница}} = V_{\text{автобус}} - V_{\text{Шапокляк}} \] \[ V_{\text{разница}} = 840 \, \text{м/мин} - 120 \, \text{м/мин} = 720 \, \text{м/мин} \] Это означает, что автобус удаляется от Шапокляк со скоростью 720 м/мин. Таким образом, Шапокляк не сможет догнать автобус. ### Шаг 2: Расчет расстояния через 2 минуты Теперь определим, где будет Шапокляк и автобус через 2 минуты. - Расстояние, которое пройдет Шапокляк за 2 минуты: \[ D_{\text{Шапокляк}} = V_{\text{Шапокляк}} \times t = 120 \, \text{м/мин} \times 2 \, \text{мин} = 240 \, \text{м} \] - Расстояние, которое пройдет автобус за 2 минуты: \[ D_{\text{автобус}} = V_{\text{автобус}} \times t = 840 \, \text{м/мин} \times 2 \, \text{мин} = 1680 \, \text{м} \] ### Шаг 3: Общее расстояние от первоначального положения Теперь найдем, сколько расстояния будет между ними через 2 минуты. - За это время автобус будет находиться на расстоянии: \[ D_{\text{автобус, полный}} = 200 \, \text{м} + 1680 \, \text{м} = 1880 \, \text{м} \] - Расстояние между Шапокляк и автобусом через 2 минуты: \[ D_{\text{между}} = D_{\text{автобус, полный}} - D_{\text{Шапокляк}} = 1880 \, \text{м} - 240 \, \text{м} = 1640 \, \text{м} \] ### Ответ: Шапокляк не сможет догнать автобус. Через 2 минуты она будет находиться на расстоянии 1640 метров от автобуса.