Найди диперсию числового ряда 6; 10;-5;-19. Заполни пропуски, во всех ячейках округление выполняй до сотых. Среднее арифметическое ряда: (6+10+(-5)+(-19))/4

Чтобы найти дисперсию числового ряда, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс решения на примере вашего числового ряда: 6, 10, -5, -19. ### Шаг 1: Найти среднее арифметическое Среднее арифметическое (M) мы уже начали вычислять: \[ M = \frac{(6 + 10 + (-5) + (-19))}{4} \] Посчитаем: \[ M = \frac{(6 + 10 - 5 - 19)}{4} = \frac{(-8)}{4} = -2 \] ### Шаг 2: Найти отклонение каждого числа от среднего арифметического Теперь вычислим отклонение каждого числа от найденного среднего: - Для 6: \(6 - (-2) = 6 + 2 = 8\) - Для 10: \(10 - (-2) = 10 + 2 = 12\) - Для -5: \(-5 - (-2) = -5 + 2 = -3\) - Для -19: \(-19 - (-2) = -19 + 2 = -17\) ### Шаг 3: Возвести отклонения в квадрат Теперь возведем каждое отклонение в квадрат: - Для 8: \(8^2 = 64\) - Для 12: \(12^2 = 144\) - Для -3: \((-3)^2 = 9\) - Для -17: \((-17)^2 = 289\) ### Шаг 4: Найти среднее квадратичное отклонение Теперь посчитаем среднее значение этих квадратов отклонений: \[ \text{Среднее квадратичное отклонение} = \frac{(64 + 144 + 9 + 289)}{4} \] Сначала найдем сумму: \[ 64 + 144 + 9 + 289 = 506 \] Теперь найдем среднее квадратичное отклонение: \[ \frac{506}{4} = 126.5 \] ### Шаг 5: Дисперсия Дисперсия — это то же самое, что и среднее квадратичное отклонение. Таким образом, дисперсия нашего ряда равна **126.5**. ### Итог Дисперсия числового ряда \(6, 10, -5, -19\) равна **126.5**.