Найди диперсию числового ряда 6; 10;-5;-19. Заполни пропуски, во всех ячейках округление выполняй до сотых. Среднее арифметическое ряда: (6+10+(-5)+(-19))/4

Чтобы найти дисперсию числового ряда, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс решения на примере вашего числового ряда: 6, 10, -5, -19.

Шаг 1: Найти среднее арифметическое

Среднее арифметическое (M) мы уже начали вычислять:

\[ M = \frac{(6 + 10 + (-5) + (-19))}{4} \]

Посчитаем:

\[ M = \frac{(6 + 10 - 5 - 19)}{4} = \frac{(-8)}{4} = -2 \]

Шаг 2: Найти отклонение каждого числа от среднего арифметического

Теперь вычислим отклонение каждого числа от найденного среднего:

• Для 6: \(6 - (-2) = 6 + 2 = 8\)
• Для 10: \(10 - (-2) = 10 + 2 = 12\)
• Для -5: \(-5 - (-2) = -5 + 2 = -3\)
• Для -19: \(-19 - (-2) = -19 + 2 = -17\)

Шаг 3: Возвести отклонения в квадрат

Теперь возведем каждое отклонение в квадрат:

• Для 8: \(8^2 = 64\)
• Для 12: \(12^2 = 144\)
• Для -3: \((-3)^2 = 9\)
• Для -17: \((-17)^2 = 289\)

Шаг 4: Найти среднее квадратичное отклонение

Теперь посчитаем среднее значение этих квадратов отклонений:

\[ \text{Среднее квадратичное отклонение} = \frac{(64 + 144 + 9 + 289)}{4} \]

Сначала найдем сумму:

\[ 64 + 144 + 9 + 289 = 506 \]

Теперь найдем среднее квадратичное отклонение:

\[ \frac{506}{4} = 126.5 \]

Шаг 5: Дисперсия

Дисперсия — это то же самое, что и среднее квадратичное отклонение. Таким образом, дисперсия нашего ряда равна 126.5.

Итог

Дисперсия числового ряда \(6, 10, -5, -19\) равна 126.5.