Из прямоугольника со сторонами 7 7 дм и 15 15 дм вырезали квадрат со стороной 43 43 см. Найди площадь оставшейся фигуры. Вырази ответ в дм.

Чтобы решить задачу, следуем пошагово:

1. Переведем все величины в одни единицы измерения. В задаче у нас есть прямоугольник с размерами 7 дм и 15 дм, а также квадрат со стороной 43 см. Мы будем работать с дециметрами, так как площадь прямоугольника указана в дециметрах.

   1 дм = 10 см, следовательно: \[ 43 \text{ см} = \frac{43}{10} \text{ дм} = 4.3 \text{ дм} \]

2. Найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника считается по формуле: \[ S_{\text{прямоугольник}} = a \times b \] где \( a \) и \( b \) — размеры прямоугольника. В нашем случае: \[ S_{\text{прямоугольник}} = 7 \text{ дм} \times 15 \text{ дм} = 105 \text{ дм}^2 \]

3. Найдем площадь вырезанного квадрата. Площадь квадрата тоже можно найти по формуле: \[ S_{\text{квадрат}} = l^2 \] где \( l \) — сторона квадрата. В нашем случае: \[ S_{\text{квадрат}} = (4.3 \text{ дм})^2 = 18.49 \text{ дм}^2 \]

4. Найдем площадь оставшейся фигуры. Для этого от площади прямоугольника вычтем площадь вырезанного квадрата: \[ S_{\text{оставшаяся фигура}} = S_{\text{прямоугольник}} - S_{\text{квадрат}} \] \[ S_{\text{оставшаяся фигура}} = 105 \text{ дм}^2 - 18.49 \text{ дм}^2 = 86.51 \text{ дм}^2 \]

Таким образом, площадь оставшейся фигуры составляет 86.51 дм².