Из прямоугольника со сторонами  7 7 дм и  15 15 дм вырезали квадрат со стороной  43 43 см. Найди площадь оставшейся фигуры. Вырази ответ в дм.

Чтобы решить задачу, следуем пошагово: 1. **Переведем все величины в одни единицы измерения.** В задаче у нас есть прямоугольник с размерами 7 дм и 15 дм, а также квадрат со стороной 43 см. Мы будем работать с дециметрами, так как площадь прямоугольника указана в дециметрах. 1 дм = 10 см, следовательно: \[ 43 \text{ см} = \frac{43}{10} \text{ дм} = 4.3 \text{ дм} \] 2. **Найдем площадь прямоугольника.** Площадь прямоугольника считается по формуле: \[ S_{\text{прямоугольник}} = a \times b \] где \( a \) и \( b \) — размеры прямоугольника. В нашем случае: \[ S_{\text{прямоугольник}} = 7 \text{ дм} \times 15 \text{ дм} = 105 \text{ дм}^2 \] 3. **Найдем площадь вырезанного квадрата.** Площадь квадрата тоже можно найти по формуле: \[ S_{\text{квадрат}} = l^2 \] где \( l \) — сторона квадрата. В нашем случае: \[ S_{\text{квадрат}} = (4.3 \text{ дм})^2 = 18.49 \text{ дм}^2 \] 4. **Найдем площадь оставшейся фигуры.** Для этого от площади прямоугольника вычтем площадь вырезанного квадрата: \[ S_{\text{оставшаяся фигура}} = S_{\text{прямоугольник}} - S_{\text{квадрат}} \] \[ S_{\text{оставшаяся фигура}} = 105 \text{ дм}^2 - 18.49 \text{ дм}^2 = 86.51 \text{ дм}^2 \] Таким образом, площадь оставшейся фигуры составляет **86.51 дм²**.