Возвраст всех друзей в сумме составляет 62 года.Через 3 года он будет составлять 80 лет.Сколько всего друзей?

Для решения задачи начнем с того, что обозначим количество друзей как \( n \).

Шаг 1: Запишем начальные условия

Согласно условию, сейчас возраст всех друзей в сумме равен 62 года. Обозначим это уравнение: \[ \text{Сумма возрастов сейчас} = 62 \, \text{года}. \]

Через 3 года возраст каждого друга увеличится на 3 года, и сумма возрастов всех друзей станет: \[ \text{Сумма возрастов через 3 года} = 62 + 3n = 80 \, \text{лет}, \] где \( 3n \) - это общее увеличение возраста всех друзей через 3 года (по 3 года на каждого друга).

Шаг 2: Построим уравнение

Теперь можем записать уравнение: \[ 62 + 3n = 80. \]

Шаг 3: Решим уравнение

Теперь найдем \( n \):

1. Выразим \( 3n \): \[ 3n = 80 - 62. \]
2. Вычислим разницу: \[ 3n = 18. \]
3. Теперь найдем \( n \): \[ n = \frac{18}{3} = 6. \]

Шаг 4: Ответ

Таким образом, всего друзей \( n = 6 \).

Пояснение

• Мы определили, что сумма возрастов всех друзей сейчас составляет 62 года.
• Через 3 года каждый друзей станет старше на 3 года, благодаря чему общая сумма возрастов повысится на \( 3n \).
• Мы составили уравнение исходя из того, как сумма возрастов изменится со временем, и решили его, чтобы найти количество друзей.

Итак, ответ: всего 6 друзей.