Чтобы найти площадь мякоти арбуза, сначала нужно вычислить площадь круга, образованного идеальным разрезом арбуза до того, как он был вырезан, и затем вычесть площадь круга, образованного коркой. Вот пошаговое решение:
Дано:
- Радиус арбуза (внешний радиус) R = 10 см
- Толщина корки арбуза = 2 см
- Радиус внутреннего круга (мякоть) r = R - толщина корки = 10 см - 2 см = 8 см
Шаг 1: Найти площадь внешнего круга (площадь всего арбуза)
Площадь круга вычисляется по формуле:
[ S = \pi R^2 ]
где ( \pi \approx 3.14 ) и ( R ) — это радиус.
Подставим значения:
[ S_внешний = 3.14 \cdot (10 , \text{см})^2 = 3.14 \cdot 100 , \text{см}^2 = 314 , \text{см}^2 ]
Шаг 2: Найти площадь внутреннего круга (площадь корки)
Площадь внутреннего круга также вычисляется по той же формуле:
[ S_внутренний = \pi r^2 ]
где ( r = 8 , \text{см} ).
Подставим значения:
[ S_внутренний = 3.14 \cdot (8 , \text{см})^2 = 3.14 \cdot 64 , \text{см}^2 = 200.96 , \text{см}^2 ]
Шаг 3: Найти площадь мякоти
Чтобы найти площадь мякоти арбуза, необходимо вычесть площадь внутреннего круга из площади внешнего круга:
[ S_{мякоти} = S_{внешний} - S_{внутренний} ]
Подставляем найденные значения:
[ S_{мякоти} = 314 , \text{см}^2 - 200.96 , \text{см}^2 = 113.04 , \text{см}^2 ]
Ответ:
Площадь мякоти арбуза составляет 113.04 см².
Таким образом, мы получили площадь мякоти с помощью выполнения шагов: вычисление площадей внешнего и внутреннего кругов и их вычитания. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
