Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых…
Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала проанализируем данные, которые у нас есть, и какие понятия они представляют.
У нас есть два типа следователей: следователь по особо важным делам (СВ) и следователь по не особо важным делам (НВ). Давайте обозначим следующее:
- P(недостаточный ущерб) = 15% = 0.15 — вероятность того, что финансовое преступление оказывается недостаточно ущербным для СВ.
- P(слишком большой ущерб) = 25% = 0.25 — вероятность того, что финансовое преступление оказывается слишком ущербным для НВ.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление находится в компетенции обоих следователей. Для этого будем поступать следующим образом:
Определим, что значит "в компетенции обоих". Это значит, что преступление не должно попадать ни в одну из двух указанных категорий (недостаточно большой ущерб для СВ и слишком большой для НВ).
Вычислим вероятность не попания в указанные категории для каждого из следователей:
Вероятность того, что преступление не недостаточно ущербное для СВ:
\( P(не недостаточный ущерб) = 1 - P(недостаточный ущерб) = 1 - 0.15 = 0.85 \)Вероятность того, что преступление не слишком ущербное для НВ:
\( P(не слишком большой ущерб) = 1 - P(слишком большой ущерб) = 1 - 0.25 = 0.75 \)
Теперь, чтобы найти вероятность того, что преступление подходит под оба случая, примем, что эти события независимы. Поэтому, мы можем перемножить вероятности: \[ P(обоих) = P(не недостаточный ущерб) \times P(не слишком большой ущерб) = 0.85 \times 0.75 \]
Теперь выполняем умножение: \[ P(обоих) = 0.85 \times 0.75 = 0.6375 \]
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей равна 0.6375 или 63.75%.
Это означает, что в 63.75% случаев финансовые преступления будут находиться в компетенции обоих следователей, поскольку их ущерб не достаточно мал для СВ и не слишком велик для НВ.
