Чтобы определить, каким членом предложения является глагол в инфинитивной форме, разберём вашу фразу "Я начал разыскивать потерянную клюшку".
Шаг 1: Определим структуру предложения
Предложение состоит из подлежащего, сказуемого и дополнения.
- Я — подлежащее (кто? что?).
- начал разыскивать — это сказуемое, состоящее из глагольного выражения.
Шаг 2: Глагол в инфинитиве
Глагол "разыскивать" находится в инфинитивной форме. Инфинитив — это начальная форма глагола, которая отвечает на вопрос "что делать?".
Шаг 3: Определение роли инфинитива
В данном случае инфинитив "разыскивать" выполняет функцию дополнения к глаголу "начал". Сказуемое "начал разыскивать" в целом означает, что подлежащее (Я) начало совершать какое-то действие (разыскивать клюшку).
Заключение
В предложении "Я начал разыскивать потерянную клюшку" глагол "разыскивать" является дополнением (инфинитивным дополнением) к глаголу-сказуемому "начал". Инфинитив здесь уточняет, какое именно действие было начато.
Если у вас есть другие вопросы по данной теме или подобные предложения для анализа, пожалуйста, напишите!