Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12%…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим вероятности и доли.

1. Обозначим общее количество восьмиклассников как 100%.

2. Доля восьмиклассников, которые верно находят дискриминант (Д):

   • По условию: \( D = 70\% \).

3. Доля тех, кто верно находит корни при правильном вычислении дискриминанта (К | Д):

   • По условию: \( К | Д = 90\% \). Это означает, что 90% тех, кто правильно вычислил дискриминант, также правильно находит корни.

4. Доля восьмиклассников, которые сразу верно находят корни через теоремы Виета (С):

   • По условию: \( С = 12\% \). Эти ученики не находят дискриминант, но всё равно правильно находят корни.

Шаг 2: Вычислим общее количество учеников, которые верно находят корни.

Сначала найдем общее количество учеников, которые верно находят корни (включая тех, кто находит корни через дискриминант и тех, кто сразу применяет теоремы Виета).

• Учеников, которые нашли корни через дискриминант:

  • Это 70% * 90% = 63%.

• Общее количество учеников, которые правильно нашли корни:

  • Теперь добавим к этому 12% (ученики, которые нашли корни без вычисления дискриминанта): \[ K = 63\% + 12\% = 75\% \]

Шаг 3: Найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни.

Теперь мы знаем, что 75% всех восьмиклассников верно нашли корни. Из них 63% верно нашли дискриминант. Теперь мы просто найдем долю:

\[ \text{Доля}(D | K) = \frac{D}{K} = \frac{63\%}{75\%} \]

Шаг 4: Переведем это в проценты.

Чтобы получить процент, нужно выполнить деление и умножение на 100:

\[ \text{Доля}(D | K) = \frac{63}{75} \times 100\% = 84\% \]

Ответ

Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.