Выбери график функции y = − x + 4 y=−x+4 .

Чтобы выбрать график функции \( y = -x + 4 \), давайте сначала разберем, что это за функция и как ее изобразить на графике.

Шаг 1: Определение типа функции

Данная функция является линейной, так как ее уравнение можно привести к стандартной форме линейное уравнение вида \( y = mx + b \), где:

• \( m \) — угловой коэффициент (наклон) прямой,
• \( b \) — значение \( y \), когда \( x = 0 \) (пересечение с осью \( y \)).

В нашем уравнении:

• \( m = -1 \) (что означает, что прямая наклонена вниз),
• \( b = 4 \) (это координата точки пересечения с осью \( y \)).

Шаг 2: Найдем точки для построения графика

Чтобы построить график функции, можно найти несколько ключевых точек:

1. Найдем точку пересечения с осью \( y \) (где \( x = 0 \)): \[ y = -0 + 4 = 4 \] Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) — это \( (0, 4) \).

2. Найдем точку пересечения с осью \( x \) (где \( y = 0 \)): \[ 0 = -x + 4 \implies x = 4 \] Таким образом, точка пересечения с осью \( x \) — это \( (4, 0) \).

Шаг 3: Построение графика

1. Начертите координатную плоскость.
2. Отметьте точку \( (0, 4) \) на оси \( y \).
3. Отметьте точку \( (4, 0) \) на оси \( x \).
4. Проведите прямую линию через эти две точки. Эта линия будет убывающей, так как угловой коэффициент \( m \) отрицательный.

Шаг 4: Дополнительные точки

Для более точного графика можно найти несколько дополнительных точек, например, при \( x = 2 \): \[ y = -2 + 4 = 2 \quad \text{(точка (2, 2))} \]

Теперь у вас есть несколько точек:

• \( (0, 4) \)
• \( (4, 0) \)
• \( (2, 2) \)

Шаг 5: Ответ

График функции \( y = -x + 4 \) представляет собой прямую, которая проходит через точки \( (0, 4) \) и \( (4, 0) \), имеет наклон вниз и пересекает ось \( y \) в точке \( 4 \) и ось \( x \) в точке \( 4 \).

Если у вас будут вопросы или потребуется помощь с другими задачами — не стесняйтесь задавать!