Давайте решим оба уравнения по очереди, с подробным объяснением каждого шага.
Уравнение (a):
[ 2.6x - (2x + 5.4) = 0.3 + 0.7 - 3 ]
Шаг 1: Упростим правую часть уравнения.
Сначала сложим и вычтем числа на правой стороне:
[ 0.3 + 0.7 = 1 ]
Таким образом,
[ 1 - 3 = -2 ]
Теперь можем переписать уравнение:
[ 2.6x - (2x + 5.4) = -2 ]
Шаг 2: Упростим левую часть уравнения.
Раскроем скобки:
[ 2.6x - 2x - 5.4 = -2 ]
Теперь объединим подобные члены:
[ (2.6x - 2x) - 5.4 = -2 ]
[ 0.6x - 5.4 = -2 ]
Шаг 3: Изолируем переменную.
Добавим 5.4 к обеим сторонам:
[ 0.6x = -2 + 5.4 ]
[ 0.6x = 3.4 ]
Шаг 4: Разделим обе стороны на 0.6, чтобы найти x.
[ x = \frac{3.4}{0.6} ]
[ x = \frac{34}{6} ]
Упростим дробь:
[ x = \frac{17}{3} \quad \text{или} \approx 5.67 ]
Уравнение (б):
[ 7x - 5(2x + 1) = 5x + 15 ]
Шаг 1: Раскроем скобки на левой стороне уравнения.
[ 7x - (5 \cdot 2x + 5 \cdot 1) = 5x + 15 ]
Это дает:
[ 7x - (10x + 5) = 5x + 15 ]
Теперь упростим левую часть:
[ 7x - 10x - 5 = 5x + 15 ]
Объединим подобные члены на левой стороне:
[ -3x - 5 = 5x + 15 ]
Шаг 2: Переведем все x на одну сторону.
Добавим 3x к обеим сторонам:
[ -5 = 5x + 3x + 15 ]
[ -5 = 8x + 15 ]
Шаг 3: Изолируем 8x.
Вычтем 15 из обеих сторон:
[ -5 - 15 = 8x ]
[ -20 = 8x ]
Шаг 4: Разделим обе стороны на 8.
[ x = \frac{-20}{8} ]
[ x = \frac{-5}{2} \quad \text{или} -2.5 ]
Ответы:
а) ( x = \frac{17}{3} ) или приблизительно ( 5.67 )
б) ( x = \frac{-5}{2} ) или ( -2.5 )
Если есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение по другим задачам, пожалуйста, дайте знать!
