Дана линейная функция y = k x + 7 y=kx+7 . При каком значении k k график функции параллелен прямой y = 7 x + 2 y=7x+

Чтобы выяснить, при каком значении \( k \) график функции \( y = kx + 7 \) будет параллелен прямой \( y = 7x + 2 \), давай сначала вспомним, что две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны.

1. Определим угловые коэффициенты:

   • Угловой коэффициент (наклон) первой прямой \( y = kx + 7 \) равен \( k \).
   • Угловой коэффициент второй прямой \( y = 7x + 2 \) равен \( 7 \).

2. Запишем условие параллельности: Чтобы обе прямые были параллельны, их угловые коэффициенты должны быть равны: \[ k = 7 \]

Таким образом, график функции \( y = kx + 7 \) будет параллелен прямой \( y = 7x + 2 \) при условии, что \( k = 7 \).

Ответ:

\( k = 7 \)