На птицеферме разводят кур, уток и индеек. Куры составляют 7/20 всех птиц, утки - 13/30. Сколько всего птиц на ферме, если индеек 260?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три вида птиц на ферме: куры, утки и индейки. Из условия мы знаем, что:

• Доля кур: \( \frac{7}{20} \)
• Доля уток: \( \frac{13}{30} \)
• Количество индеек: 260

Нам нужно найти общее количество всех птиц на ферме.

1. Сначала найдем общий объем долей.
   Для этого сложим доли кур и уток:

   \[ \text{Доля кур} + \text{Доля уток} = \frac{7}{20} + \frac{13}{30} \]

   Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 30 будет 60.

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[ \frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{21}{60} \]

   \[ \frac{13}{30} = \frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{26}{60} \]

   Теперь можно сложить дроби:

   \[ \frac{21}{60} + \frac{26}{60} = \frac{21 + 26}{60} = \frac{47}{60} \]

   Таким образом, доля кур и уток составляет \( \frac{47}{60} \).

2. Теперь найдем долю индеек.
   Поскольку все птицы делятся на куры, утки и индеек, мы можем найти долю индеек:

   \[ \text{Доля индеек} = 1 - \left(\text{Доля кур} + \text{Доля уток}\right) = 1 - \frac{47}{60} = \frac{60 - 47}{60} = \frac{13}{60} \]

3. У нас есть доля индеек, и мы знаем количество индеек!
   Количество индеек составляет 260. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти общее количество птиц на ферме, обозначим его как \( x \). Зная, что 260 индеек составляют \( \frac{13}{60} \) всех птиц, мы можем составить уравнение:

   \[ \frac{13}{60}x = 260 \]

4. Решим уравнение для \( x \).
   Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{60}{13} \):

   \[ x = 260 \cdot \frac{60}{13} \]

   Теперь посчитаем \( 260 \cdot \frac{60}{13} \):

   \[ x = 260 \cdot 60 / 13 = 260 \cdot \frac{60}{13} \]

   Сначала посчитаем \( 260 \div 13 = 20 \):

   Таким образом, \( x = 20 \cdot 60 = 1200 \).

5. Итак, общее количество птиц на ферме:

   \[ x = 1200 \]

Таким образом, всего на ферме 1200 птиц.