Укажите решение системы перавенств (x+3,6≤ 0 x+2-1. 1) (-00;-3,6] U [-3; +∞) 2) (-00;-3,61 3) [-3,6;-3] 4) (-3,6;+00)

Чтобы решить систему неравенств \( x + 3.6 \leq 0 \) и \( x + 2 \leq -1 \), сначала разберем каждое неравенство по отдельности.

Шаг 1: Решим первое неравенство

\( x + 3.6 \leq 0 \)

Вам нужно выразить \( x \):

\[ x \leq -3.6 \]

Здесь мы видим, что \( x \) должно быть меньше или равно \(-3.6\).

Шаг 2: Решим второе неравенство

\( x + 2 \leq -1 \)

Также нужно выразить \( x \):

\[ x \leq -1 - 2 \\ x \leq -3 \]

Шаг 3: Найдем пересечение решений

Теперь у нас есть два решения:

1. \( x \leq -3.6 \)
2. \( x \leq -3 \)

Чтобы найти общее решение системы, нужно взять пересечение этих двух условий.

Так как \(-3.6\) меньше, чем \(-3\), то условие \( x \leq -3.6 \) более строгие. Это значит, что все \( x \), которые удовлетворяют первому неравенству, также удовлетворяют и второму. Таким образом, окончательное решение будет:

\[ x \leq -3.6 \]

Шаг 4: Запишем результат на интервале

Решение можно записать в виде интервального:

\[ (-\infty, -3.6] \]

Шаг 5: Сравним с предложенными вариантами

Теперь давайте сравним наше решение с предложенными вариантами:

1. (-∞; -3.6] U [-3; +∞) - не подходит, так как это объединение.
2. (-∞; -3.6) - не включает -3.6, значит не подходит.
3. [-3.6; -3] - не подходит, так как неправильно указаны границы.
4. (-3.6; +∞) - не подходит, так как не включает границу -3.6.

Ни один из предложенных вариантов не соответствует найденному решению.

Окончательный ответ

Правильное решение этой системы неравенств:

\[ (-\infty, -3.6] \]

Это и есть ответ на вашу задачу. Если есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другой пример, не стесняйтесь спрашивать!