6/7 ÷ 04/21

Чтобы решить задачу \( \frac{6}{7} \div \frac{4}{21} \), давайте следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Понять деление дробей

Чтобы поделить дробь на дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную вторую. Это значит, что вместо \( a \div b \) мы можем записать \( a \times \frac{1}{b} \).

Шаг 2: Записать задачу как умножение

В нашем случае это будет: \[ \frac{6}{7} \div \frac{4}{21} = \frac{6}{7} \times \frac{21}{4} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь умножаем дроби: \[ \frac{6 \times 21}{7 \times 4} \]

Шаг 4: Посчитать числитель и знаменатель

• Числитель: \( 6 \times 21 = 126 \)
• Знаменатель: \( 7 \times 4 = 28 \)

Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{126}{28} \]

Шаг 5: Упростить дробь

Теперь нужно упростить дробь \( \frac{126}{28} \). Для этого найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Разложим 126 и 28:
  • \( 126 = 2 \times 3^2 \times 7 \)
  • \( 28 = 2^2 \times 7 \)

Из этого видно, что НОД равен \( 14 \) (это произведение общих множителей \( 2 \) и \( 7 \)).

Теперь делим числитель и знаменатель на 14:

• \( 126 \div 14 = 9 \)
• \( 28 \div 14 = 2 \)

Таким образом, упрощённая дробь: \[ \frac{126}{28} = \frac{9}{2} \]

Ответ

Итак, результат деления \( \frac{6}{7} \div \frac{4}{21} \) равен \( \frac{9}{2} \) или в десятичной форме это \( 4.5 \).

Заключение

Мы выполнили деление дробей, преобразовав его в умножение на обратную дробь, и затем упростили результат. Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-то другой момент, не стесняйтесь спрашивать!