не Выполняя построение,найдите координаты точек пересечения графика функции y=-x+4 с осями координат

Для того чтобы найти координаты точек пересечения графика функции \(y = -x + 4\) с осями координат, нужно рассмотреть два случая:

1. Пересечение с осью Y.
2. Пересечение с осью X.

1. Пересечение с осью Y

Чтобы найти точку пересечения с осью Y, нужно подставить \(x = 0\) в уравнение функции. Когда \(x = 0\), значение \(y\) вычисляется следующим образом:

\[ y = -0 + 4 = 4 \]

Таким образом, точка пересечения с осью Y имеет координаты \( (0, 4) \).

2. Пересечение с осью X

Чтобы найти точку пересечения с осью X, нужно подставить \(y = 0\) в уравнение функции. Когда \(y = 0\), уравнение можно решить относительно \(x\):

\[ 0 = -x + 4 \]

Добавим \(x\) к обеим сторонам:

\[ x = 4 \]

Таким образом, точка пересечения с осью X имеет координаты \( (4, 0) \).

Ответ

Итак, мы нашли координаты точек пересечения графика функции \(y = -x + 4\) с осями координат:

• С осью Y: \( (0, 4) \)
• С осью X: \( (4, 0) \)