Чему равен наименьший период у дроби 7,05646464…

Чтобы определить наименьший период у дроби \( 7,05646464\ldots \), давайте сначала разберемся с её структурой.

Шаг 1: Определим составляющие дроби.
Запись \( 7,05646464\ldots \) можно разделить на целую и дробную части. Целая часть — это \( 7 \), а дробная часть — это \( 0,05646464\ldots \).

Шаг 2: Найдем дробную часть.
Дробная часть \( 0,05646464\ldots \) имеет вид:

• \( 0,0564 \) — это фиксированная часть, и
• \( 64 \) — это повторяющаяся часть.

Шаг 3: Определим период.
Периодом числа называют ту часть дробной записи, которая повторяется. В нашем случае:

• Мы видим, что после \( 0,0564 \) следует \( 64 \), которая повторяется.

Согласно определению, наименьшим периодом является именно \( 64 \), так как это самая короткая часть, которая повторяется в дробной записи.

Ответ:
Таким образом, наименьший период дроби \( 7,05646464\ldots \) равен \( 64 \).