Чему равен наименьший период у дроби 7,05646464…

Чтобы определить наименьший период у дроби \( 7,05646464\ldots \), давайте сначала разберемся с её структурой. **Шаг 1: Определим составляющие дроби.** Запись \( 7,05646464\ldots \) можно разделить на целую и дробную части. Целая часть — это \( 7 \), а дробная часть — это \( 0,05646464\ldots \). **Шаг 2: Найдем дробную часть.** Дробная часть \( 0,05646464\ldots \) имеет вид: - \( 0,0564 \) — это фиксированная часть, и - \( 64 \) — это повторяющаяся часть. **Шаг 3: Определим период.** Периодом числа называют ту часть дробной записи, которая повторяется. В нашем случае: - Мы видим, что после \( 0,0564 \) следует \( 64 \), которая повторяется. Согласно определению, наименьшим периодом является именно \( 64 \), так как это самая короткая часть, которая повторяется в дробной записи. **Ответ:** Таким образом, наименьший период дроби \( 7,05646464\ldots \) равен \( 64 \).