Углы треугольника относятся как 2:9:34. Найдите меньший из них

Для решения задачи о нахождении углов треугольника, который относится как 2:9:34, проведем следующие шаги. ### Шаг 1: Определение общих частей углов Пусть углы треугольника будут представлены как \(2x\), \(9x\) и \(34x\), где \(x\) — общая единица, на которую делится каждая часть. ### Шаг 2: Использование свойства углов треугольника Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам. Это дает нам уравнение: \[ 2x + 9x + 34x = 180 \] ### Шаг 3: Упрощение уравнения Сложим все коэффициенты: \[ 45x = 180 \] ### Шаг 4: Находим значение \(x\) Разделим обе стороны уравнения на 45: \[ x = \frac{180}{45} = 4 \] ### Шаг 5: Найдем углы треугольника Теперь подставим значение \(x\) в выражения для каждого угла: - Первый угол: \[ 2x = 2 \cdot 4 = 8 градусов \] - Второй угол: \[ 9x = 9 \cdot 4 = 36 градусов \] - Третий угол: \[ 34x = 34 \cdot 4 = 136 градусов \] ### Шаг 6: Подведение итогов Теперь у нас есть следующие углы треугольника: - Угол 1: 8 градусов - Угол 2: 36 градусов - Угол 3: 136 градусов ### Ответ Меньший из углов треугольника — это 8 градусов. Если что-то осталось непонятным или есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!