мотоцикл обогнал автобус(64 км/ч) и через 45 мин.был на расстоянии от него 30 км. Опередили скорость мотоцикла

Конечно! Давайте разберём задачу по шагам.

1. Данные задачи:

   • Скорость автобуса \(V_{bus} = 64\) км/ч.
   • Время, через которое мотоцикл оказался на расстоянии 30 км от автобуса \(t = 45\) минут = \(0.75\) часов.
   • Расстояние между мотоциклом и автобусом \(S = 30\) км.

2. Запишем выражения для пути: Конечная позиция мотоцикла будет равна его скорости, умноженной на время: \[ S_{motorcycle} = V_{motorcycle} \cdot t \]

   Позиция автобуса за то же время будет: \[ S_{bus} = V_{bus} \cdot t \]

3. Разница в расстоянии: По условию задачи, после 45 минут мотоцикл находится на расстоянии 30 км от автобуса. Таким образом, мы можем записать: \[ S_{motorcycle} = S_{bus} + 30 \]

4. Подставим известные значения: \[ V_{motorcycle} \cdot 0.75 = 64 \cdot 0.75 + 30 \]

5. Посчитаем расстояние, пройденное автобусом: \[ S_{bus} = 64 \cdot 0.75 = 48 \text{ км} \]

6. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ V_{motorcycle} \cdot 0.75 = 48 + 30 \]

7. Решим это уравнение: \[ V_{motorcycle} \cdot 0.75 = 78 \] \[ V_{motorcycle} = \frac{78}{0.75} = 104 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость мотоцикла составляет 104 км/ч.