Чему равна гипотенуза M T MT прямоугольного треугольника M Q T MQT , если Q S = 10 QS=10 , S R = 2 29 SR=2 29 , Q M = 8 QM=8 ?

Чтобы найти длину гипотенузы \( MT \) прямоугольного треугольника \( MQT \), используем теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

В нашем случае:

• \( QM \) — один из катетов,
• \( QS \) — другой катет,
• \( MT \) — гипотенуза.

Нам даны следующие значения:

• \( QM = 8 \)
• \( QS = 10 \)
• \( SR = 2 \cdots 29 \) (здесь, похоже, опечатка, но для решения она не важна).

Теперь применим теорему Пифагора:

\[ MT^2 = QS^2 + QM^2. \]

Подставим известные значения:

\[ MT^2 = 10^2 + 8^2. \]

Теперь посчитаем:

\[ MT^2 = 100 + 64 = 164. \]

Чтобы найти \( MT \), возьмем квадратный корень из 164:

\[ MT = \sqrt{164}. \]

Заметим, что 164 можно разложить на множители:

\[ 164 = 4 \times 41, \]

поэтому:

\[ MT = \sqrt{4 \times 41} = 2\sqrt{41}. \]

Таким образом, длина гипотенузы \( MT \) равна \( 2\sqrt{41} \) ≈ 12.81 (если округлить до двух знаков после запятой).

Это и будет ответ на поставленный вопрос.