Давайте начнем с решения задачи шаг за шагом.
1. Преобразование единиц измерения:
Первое, что нужно сделать, это изменить все расстояния в одну единицу. У нас есть:
- Протяженность участка: 16,2 км.
Чтобы работать в метрах, преобразуем километры в метры:
[
16,2 \text{ км} = 16,200 \text{ м}
]
2. Вычисление количества дней работы:
Следующий шаг — узнать, сколько метров рельсов бригада может заменить за один день. У нас есть:
- Замена рельсов за день: 600 м.
Теперь мы можем рассчитать, сколько дней потребуется бригаде, чтобы заменить все рельсы на участке:
[
\text{Количество дней} = \frac{\text{Общая длина рельсов}}{\text{Замена рельсов за день}} = \frac{16,200 \text{ м}}{600 \text{ м/день}} = 27 \text{ дней}
]
3. Учет выходных:
Ремонтная бригада не работала по субботам и воскресеньям. Прежде чем узнать, сколько дней был закрыт проезд, нам нужно вычислить фактическое количество дней, включая выходные.
Для этого определим, сколько недель и выходных дней у нас есть за 27 рабочих дней.
- В одной неделе 5 рабочих и 2 выходные дня.
Сначала сосчитаем количество полных недель в 27 рабочих днях:
[
\text{Количество полных недель} = \frac{27}{5} = 5 \text{ недель} (5 \text{ дней}) + 2 \text{ дня} (дополнительно)
]
Поскольку 27 не делится на 5 полностью, у нас получается 5 полных недель и еще 2 рабочих дня.
Таким образом, у нас будет 5 "выходных" (по 2 выходных дня за каждую полную неделю):
[
5 \text{ недель} \times 2 \text{ выходных дня} = 10 \text{ выходных дней}
]
Теперь добавим выходные дни к рабочим:
[
\text{Общее количество дней} = 27 \text{ рабочих дней} + 10 \text{ выходных дней} = 37 \text{ дней}
]
4. Ответ:
Таким образом, проезд был закрыт между станциями «Весенняя» и «Новая» на 37 дней.
