Мария Иванова потратила за день 75 рублей на проезд, 800 рублей на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 10% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?

Для решения задачи начнем с определения общей суммы, которую потратила Мария Иванова за день. 1. **Расчитаем расходы:** - Расходы на проезд: 75 рублей. - Расходы на продукты: 800 рублей. - Расходы на обед: пятую часть от общей суммы. - Расходы на лекарства: 10% от общей суммы. Пусть **X** — это общая сумма, которую потратила Мария за день. Сложим известные расходы: - Расходы на проезд: 75 рублей - Расходы на продукты: 800 рублей - Обед — это \( \frac{X}{5} \) - Лекарства — это \( 0.1X \) Теперь можно составить уравнение: \[ X = 75 + 800 + \frac{X}{5} + 0.1X \] 2. **Приведем все члены к одной стороне:** Сначала упростим уравнение: \[ X = 875 + \frac{X}{5} + 0.1X \] Соберем все элементы с \( X \) на одной стороне: \[ X - \frac{X}{5} - 0.1X = 875 \] Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Обозначим \( X \) как \( \frac{5X}{5} \). Тогда: \[ \frac{5X}{5} - \frac{X}{5} - \frac{0.1 \cdot 5X}{5} = 875 \] Приведем дроби: \[ \frac{5X - X - 0.5X}{5} = 875 \] Упрощаем: \[ \frac{3.5X}{5} = 875 \] 3. **Умножим обе стороны на 5:** \[ 3.5X = 4375 \] 4. **Решим уравнение, деля обе стороны на 3.5:** \[ X = \frac{4375}{3.5} \] Вычислим \( X \): \[ X = 1250 \] Теперь у нас есть общая сумма расходов — 1250 рублей. 5. **Найдём, сколько процентов от потраченной суммы было израсходовано на проезд:** Расходы на проезд составили 75 рублей. Чтобы найти процент от общей суммы, можно воспользоваться формулой: \[ \text{Процент} = \left(\frac{\text{расходы на проезд}}{\text{общая сумма}}\right) \times 100\% \] Подставим известные значения: \[ \text{Процент} = \left(\frac{75}{1250}\right) \times 100\% \] Рассчитаем: \[ \text{Процент} = \left(0.06\right) \times 100\% = 6\% \] Таким образом, Мария израсходовала 6% от потраченной за день суммы на проезд.