В кодировке на Сашином компьютере каждый символ кодируется 12 битами. Саша напечатал текст (лишних пробелов в нём нет): «В России и в СССР в дело развития науки информатики внесли…
В кодировке на Сашином компьютере каждый символ кодируется 12 битами. Саша напечатал текст (лишних пробелов в нём нет): «В России и в СССР в дело развития науки информатики внесли неоценимый вклад многие учёные, среди них Берг А. И., Канторович Л. В., Лебедев С. А., Марков А. А., Криницкий Н. А., Ляпунов А. А., Ершов А. П.». Затем Саша удалил из текста фамилию и инициалы одного из учёных, а также запятую и пробел рядом с ними. Размер исправленного предложения стал на 18 байт меньше исходного. Напишите в ответе удалённую фамилию учёного (инициалы писать не нужно).
Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа, что происходит при удалении фамилии и инициалов одного из учёных.
Кодировка символов: Каждый символ в кодировке Сашиного компьютера кодируется 12 битами. Для удобства преобразуем биты в байты, помня, что 1 байт = 8 бит.
\[ 12 \text{ бит} = \frac{12}{8} = 1.5 \text{ байта на символ} \]
Понимание уменьшения размера: Саша удалил фамилию учёного, а также запятую и пробел рядом с ней, и размер текста стал на 18 байт меньше. Теперь посчитаем, сколько символов нужно удалить, чтобы уменьшить размер на 18 байт.
\[ 18 \text{ байт} = 18 \times \frac{8}{12} \text{ бит} = 18 \times \frac{2}{3} = 12 \text{ символов} \]
Это означает, что удалены 12 символов: 1 фамилия, 1 запятая и 1 пробел. Таким образом, общая длина удалённых символов (фамилия + запятая + пробел) составляет 12 символов.
Определение фамилии учёного: Теперь давайте посмотрим на фразу, и у нас есть список учёных:
- Берг
- Канторович
- Лебедев
- Марков
- Криницкий
- Ляпунов
- Ершов
Считаем количество символов в каждой фамилии:
- Берг — 4 символа
- Канторович — 11 символов
- Лебедев — 8 символов
- Марков — 6 символов
- Криницкий — 11 символов
- Ляпунов — 8 символов
- Ершов — 6 символов
Рассмотрим длины удалённых символов: Поскольку вместе с фамилией удалены также запятая и пробел (то есть +2 символа), длина фамилии (Л) должна удовлетворять следующему условию:
\[ L + 2 = 12 \quad \Rightarrow \quad L = 12 - 2 = 10 \]
Сравнение с фамилиями: В нашем списке учёных нет фамилий длиной 10 символов, тем не менее, длины явно больше 6 символов. Исходя из этого, давайте подберем подходящие фамилии:
- Наиболее близкими к 10 символам являются:
- Канторович (11 символов)
- Криницкий (11 символов)
Но мы видим, что только фамилия "Канторович" имеет возможность одного лишнего символа для запятой.
- Наиболее близкими к 10 символам являются:
Таким образом, удалённой Фамилией учёного является Канторович.
