Для решения задачи о расчете молярной концентрации раствора, следуем пошагово:
Шаг 1: Определяем массу этанола
Из условия задачи известно, что объем этанола равен 80 мл, а его плотность ((ρ)) составляет 0,8 г/мл. Чтобы найти массу этанола, используем формулу:
[
m = V \cdot ρ
]
где:
- (m) — масса (г),
- (V) — объем (мл),
- (ρ) — плотность (г/мл).
Подставляем значения:
[
m_{\text{этанол}} = 80 , \text{мл} \cdot 0,8 , \text{г/мл} = 64 , \text{г}
]
Шаг 2: Определяем массу раствора
Теперь найдем массу полученного раствора. Из условия у нас есть 256 г воды. Таким образом, общая масса раствора будет:
[
m_{\text{раствор}} = m_{\text{вода}} + m_{\text{этанол}} = 256 , \text{г} + 64 , \text{г} = 320 , \text{г}
]
Шаг 3: Находим количество молей этанола
Чтобы рассчитать молярную концентрацию, надо знать количество молей этанола. Молярная масса этанола ((C_2H_5OH)) составляет:
- Углерод (C): 12 г/моль × 2 = 24 г/моль
- Водород (H): 1 г/моль × 6 = 6 г/моль
- Кислород (O): 16 г/моль × 1 = 16 г/моль
Суммарная молярная масса этанола:
[
M_{\text{этанол}} = 24 + 6 + 16 = 46 , \text{г/моль}
]
Теперь можем найти количество молей:
[
n_{\text{этанол}} = \frac{m_{\text{этанол}}}{M_{\text{этанол}}} = \frac{64 , \text{г}}{46 , \text{г/моль}} \approx 1,3913 , \text{моль}
]
Шаг 4: Рассчитываем объем раствора
Чтобы найти молярную концентрацию, нам нужно знать объем раствора в литрах. Известно, что плотность раствора равна 0,97 г/мл. Находим объем раствора:
[
V_{\text{раствор}} = \frac{m_{\text{раствор}}}{ρ_{\text{раствор}}} = \frac{320 , \text{г}}{0,97 , \text{г/мл}} \approx 329,9 , \text{мл}
]
Приведем объем в литры:
[
V_{\text{раствор}} \approx 0,3299 , \text{л}
]
Шаг 5: Находим молярную концентрацию
Молярная концентрация ((C)) раствора определяется как отношение количества молей к объему раствора в литрах:
[
C = \frac{n_{\text{этанол}}}{V_{\text{раствор}}} \approx \frac{1,3913 , \text{моль}}{0,3299 , \text{л}} \approx 4,22 , \text{моль/л}
]
Окончательный ответ
Молярная концентрация полученного раствора составляет примерно 4,2 моль/л.
