Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф играли в игру, цель которой — щелчком копытца сбить камешек со стола высотой 125 см. Побеждал тот, чей камешек улетит от стола как можно дальше.…
Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф играли в игру, цель которой — щелчком копытца сбить камешек со стола высотой 125 см. Побеждал тот, чей камешек улетит от стола как можно дальше. Известно, что камешек победителя улетел на 4 м. Найдите максимальную скорость движения копытца победителя. Ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с2. Ответ выразите в м/с и округлите до целых
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Высота стола \( h = 125 \) см = \( 1.25 \) м
- Дальность полета камешка победителя \( R = 4 \) м
- Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с²
Необходимые формулы
Для решения этой задачи будем использовать формулы для кинематики движения. Нам нужно найти максимальную скорость копытца победителя, с которой был сброшен камешек.
Время падения камешка:
Когда камешек падает, его движение описывается уравнением для свободного падения:\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
Подставим значения:
\[ 1.25 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \]
Упростим уравнение:
\[ 1.25 = 5 t^2 \]
Разделим обе стороны на 5:
\[ t^2 = \frac{1.25}{5} = 0.25 \]
Возьмем квадратный корень:
\[ t = \sqrt{0.25} = 0.5 \ \text{с} \]
Таким образом, время падения камешка составляет 0.5 секунд.
Горизонтальная скорость:
Горизонтальная скорость \( v \) можно выразить через пройденное расстояние \( R \) и время \( t \):\[ v = \frac{R}{t} \]
Подставим значение расстояния и времени:
\[ v = \frac{4}{0.5} = 8 \ \text{м/с} \]
Ответ
Максимальная скорость движения копытца победителя составляет 8 м/с.
