УПРАЖНЕНИЕ 23 1. Почему воздушный шарик, наполненный водородом, поднимаясь над землёй, увеличивается в объёме? 2. У подножия горы барометр показывает 760 мм рт. ст., а на вершине…

Давайте разберем вашу задачу по пунктам, предоставив подробные объяснения.

1. Почему воздушный шарик, наполненный водородом, поднимаясь над землёй, увеличивается в объёме?

Это явление можно объяснить с помощью закона Бойля-Мариотта, который описывает связь между давлением, объемом и температурой газа.

• Закон Бойля-Мариотта: при постоянной температуре произведение давления (P) на объем (V) газа остается постоянным: \( P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 \).

Когда воздушный шар поднимается выше в атмосферу, давление окружающей среды уменьшается. При уменьшении давления объем газа в шарике увеличивается, поскольку молекулы водорода внутри шара получают больше свободного пространства для движения.

Таким образом, в процессе подъема шарика давление снаружи уменьшается, что приводит к увеличению его объема.

2. У подножия горы барометр показывает 760 мм рт. ст., а на вершине 722 мм рт. ст. Какова примерно высота горы?

Для решения этой задачи мы можем использовать приближенную формулу для определения высоты по разнице атмосферного давления:

\[ \Delta P = P_0 - P_h \]

где:

• \( P_0 \) — атмосферное давление на уровне моря (760 мм рт. ст.),
• \( P_h \) — атмосферное давление на высоте (722 мм рт. ст.),
• \( \Delta P \) — разница давлений.

Разность давлений:

\[ \Delta P = 760 - 722 = 38 \text{ мм рт. ст.} \]

Теперь используя приближенное значение, что каждые 12 мм рт. ст. соответствует примерно 100 метрам высоты:

\[ \text{Высота} \approx \frac{38 \text{ мм рт. ст.}}{12 \text{ мм рт. ст.}/100 \text{ м}} \approx \frac{38 \times 100}{12} \approx 316.67 \text{ м}. \]

Таким образом, высота горы примерно 317 метров.

3. При массе 60 кг и росте 1,6 м площадь поверхности тела человека равна примерно 1,6 м². Рассчитайте силу, с которой атмосфера давит на человека (при нормальном атмосферном давлении).

Сила, с которой атмосфера давит на человека, рассчитывается по формуле:

\[ F = P \times S \]

где:

• \( F \) — сила давления,
• \( P \) — нормальное атмосферное давление (приблизительно 101325 Па или 760 мм рт. ст.),
• \( S \) — площадь поверхности человека (1,6 м²).

Подставим известные значения:

\[ F = 101325 \text{ Па} \times 1,6 \text{ м}^2 = 162120 \text{ Н}. \]

Итак, сила, с которой атмосфера давит на человека, составляет примерно 162120 Ньютонов.

Напоминаю, что все расчетные значения могут варьироваться в зависимости от точности источников данных и ошибок округления.