2-3(x+2)=5-2x

Давайте решим уравнение \(2 - 3(x + 2) = 5 - 2x\) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Сначала раскроем скобки на левой стороне уравнения. Мы знаем, что если у нас есть \(a(b+c)\), то это можно раскрыть как \(ab + ac\). В нашем случае у нас есть \(-3(x + 2)\):

\[ -3(x + 2) = -3x - 6 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ 2 - 3x - 6 = 5 - 2x \]

Шаг 2: Упрощение левой стороны

Теперь упростим левую сторону уравнения:

\[ 2 - 6 - 3x = -4 - 3x \]

Теперь у нас получается:

\[ -4 - 3x = 5 - 2x \]

Шаг 3: Переносим переменные

Переносим все переменные на одну сторону уравнения, а постоянные на другую. Добавим \(3x\) к обеим сторонам:

\[ -4 = 5 - 2x + 3x \]

Это упростится до:

\[ -4 = 5 + x \]

Шаг 4: Решение для x

Теперь давайте перенесем \(5\) на левую сторону. Для этого вычтем \(5\) из обеих сторон:

\[ -4 - 5 = x \]

Таким образом, мы получаем:

\[ -9 = x \]

Ответ

\(x = -9\)

Проверим полученное значение, подставив его обратно в первоначальное уравнение:

Левая сторона:

\[ 2 - 3(-9 + 2) = 2 - 3(-7) = 2 + 21 = 23 \]

Правая сторона:

\[ 5 - 2(-9) = 5 + 18 = 23 \]

Обе стороны равны, следовательно, решение верное.

Таким образом, \(x = -9\) — это правильный ответ на уравнение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!